Teoria zasobów energii słońca

Słońce będące nieograniczonym i niewyczerpalnym źródłem czystej energii emituje jej aż 3,8 x 1020 MW, a w przeliczeniu na jego powierzchnię wynosi to 63 MW z każdego metra kwadratowego. Znaczna większość wytworzonej energii promieniuje we wszystkich kierunkach na zewnątrz gwiazdy i jedynie niewiel­ki fragment (tj. 1,7 x 1014 kW, co daje zaledwie kilka procent promieniowania docierającego do atmosfery i około 0,04% promieniowania słońca) całkowitego promieniowania emitowanego przechwycony zostaje przez powierzchnię Zie­mi.

Energię tę pochłaniają przede wszystkim:

• procesy parowania,
• opady, przepływy powierzchniowe wód,
• przemieszczanie się mas powietrza w atmosferze,
• atmosfera, hydrosfera i biosfera Ziemi.

Podczas przechodzenia przez atmosferę promieniowanie zostaje ponadto osłabione na skutek odbicia, rozproszenia i absorpcji na cząsteczkach gazów i pyłów. Mimo iż zachodząca relacja jest niewielka, szacuje się, że stuprocento­we wykorzystanie zaledwie 30 minut padającego na Ziemię promieniowania słonecznego, umożliwiłoby realizację zapotrzebowania na energię przez rok [1]..

Bliski ultrafiolet UV i widzialne VIS, a zatem promieniowanie słoneczne, które dociera do powierzchni Ziemi, przekształcane jest w energię cieplną, któ­rej część wydzielana jest z kolei w formie długofalowego promieniowania pod­czerwonego (IR). Na fakt ten istotnie wpływa to, iż nasza atmosfera posiada inną przepuszczalność dla promieniowania słonecznego, które dociera do Zie­mi a inną dla tego, które wychodzi (odbitego). Dzieje się tak, gdyż oba rodzaje promieniowania różni od siebie długość fali.

Nasza atmosfera, w zakresie promieniowania słonecznego, posiada moż­liwość absorbcji jedynie fal dalszego ultrafioletu (UV). Odpowiedzialnymi za wspomniane pochłanianie są warstwy tlenu (O2) i ozonu (O3), których zakresy absorpcji uniemożliwiają przedostawanie się do powierzchni Ziemi promienio­wania ultrafioletowego o dużej częstotliwości (które notabene charakteryzuje się dużą szkodliwością dla zdrowia). Do powierzchni przenika jedynie bliskie promieniowanie: ultrafioletowe (UV) i widzialne (VIS), które dostarcza energię niezbędną dla wszystkich form życia na Ziemi oraz energię, którą poprzez za­stosowanie odpowiednich procesów można efektywnie wykorzystywać [2].

Absorbcja promieniowania poprzez widmo absorpcyjne powietrza została przedstawiona na rysunku 1.1.

Rysunek 1.1. Absorbcja promieniowania przez różne składniki powietrza (wg Ellsa­essera, 1989, w K. Kożuchowski, R. Przybylak: Efekt cieplarniany. Wiedza Powszechna, Warszawa 1995).

W celu obliczenia natężenia napromieniowania górnych warstw atmosfery, za pierwszy krok należy powziąć wyrażenie wzorem strumienia mocy promie­niowania ciała o temperaturze T, na podstawie prawa Stefana-Boltzmanna (1.1) [3]:

w którym:

S – pole powierzchni świecącej [m2],

ϕ = 5,67.10-8W/(m2K4) – stała Stefana-Boltzmanna,

ε – emisyjność (w przypadku ciała czarnego, w tym Słońca jest równa 1).

 

Zakładając, że Słońce jest ciałem doskonale czarnym o temperaturze wyno­szącej T=5760 K i promieniu R=7.105 km oraz posiłkując się prawem Stefana-Bolt­manna można obliczyć natężenie napromieniowania górnych warstw atmos­fery ziemskiej. Strumień mocy promieniowania słonecznego, które emitowane jest przez Słońce w kierunku naszej planety na jednostkę powierzchni górnej granicy atmosfery ziemskiej w odległości d≅1,5.108km od środka Słońca wynosi (stała słoneczna) (1.2) [4]:

gdzie po podstawieniu za mianownik w miejsce d wartości R oznaczającej promień Słońca otrzymamy (1.3):

czyli wartość stałej słonecznej.

Ilość promieniowania rozproszonego lub pochłoniętego zależna jest od gru­bości warstwy powietrza, którą pokonało światło. Pochłanianie i rozpraszanie wpływa osłabiająco na promieniowanie. Wartości te opisuje Prawo Bouguera (1.4) [5]:

p – współczynnik przezroczystości atmosfery, m – masa optyczna atmosfery;

W związku z powyższym zmniejszenie natężenia promieniowania światła słonecznego na skutek jego przedostania się przez atmosferę zależy również od kąta, pod jakim wspomniane światło pada na powierzchnię Ziemi oraz od wysokości miejsca pomiaru. Zależność natężenia promieniowania od tego kąta ukazuje podanie tzw. liczby masy powietrznej m (air mass m, AMm), którą defi­niuje się następującym wzorem (1.5) [6]:

gdzie z oznacza kąt pomiędzy dwiema prostymi przecinającymi się w punk­cie pomiaru na Ziemi (jedna prosta przechodzi przez zenit, a druga przez ak­tualne położenie Słońca na niebie). Wzór (5) jest odpowiedni dla kątów z nie większych od 700 i dla pomiarów przeprowadzonych na poziomie morza. Na­tężeniem promieniowania poza atmosferą ziemską(stała słoneczna E0 ) jest przede wszystkim air mass m = 0 podczas gdy air mass m = 1,5 jest natężeniem e

promieniowania dla kąta z = 48,190. Pomiary właściwości ogniw fotowoltaicz­nych wykonywane są najczęściej dla warunków air mass m = 1,5.

Praktyczne zastosowanie energii promieniowania słonecznego niesie za sobą konieczność oszacowania potencjalnych i rzeczywistych zasobów energii słonecznej w danym rejonie oraz parametryzacji warunków meteorologicznych uwzględniających potrzeby technologii przetwarzania omawianego typu energii w energię elektryczną lub cieplną. Wyróżnia się dwie podstawowe formy prze­kształcenia energii pochodzącej ze Słońca, mianowicie konwersję fotowoltaiczną i konwersję fototermiczną. Pierwsza z wyszczególnionych wykorzystuje urządze­nie o nazwie moduł fotowoltaiczny, który umożliwia zamianę energii słonecznej docierającej do powierzchni w energię elektryczną. W celu przekształcenia ener­gii słonecznej w energię cieplną wykorzystuje się systemy posiadające kolektory słoneczne. Wydajność takich urządzeń uzależniona jest zarówno od warunków meteorologicznych, w jakich pracują, jak i od techniki ich wykonania [7].

Oszacowanie zmian dostępnej energii słonecznej w zależności od czasu, daty. położenia geograficznego oraz orientacji płaszczyzny generatora jest za­daniem niezbędnym dla prawidłowego dobrania rozmiaru systemu PV do wy­maganego zapotrzebowania na energię. Dla potrzeb symulacji zazwyczaj wy­starczy znajomość zmian nasłonecznienia z dokładnością godzinową.

Pierwszym i jednocześnie podstawowym krokiem, jaki należy podjąć w przypadku prac dotyczących projektowania systemu fotowoltaicznego, po­winno być właściwe określenie kąta ustawienia modułów, czemu towarzyszyć powinno wykorzystanie wiedzy z zakresu położenia słońca na widnokręgu.

Położenie Słońca względem obserwatora wyznaczają dwie pary koordynat W sferycznym układzie współrzędnych w stosunku do płaszczyzny horyzontu położenie określa azymut a i wysokość Słońca nad horyzontem h [8].

Azymut słoneczny a jest to kąt wyznaczony przez kierunek południowy i rzut na płaszczyznę horyzontu linii, która łączy środek Ziemi i Słońca. Wyso­kość Słońca h jest to z kolei kąt pomiędzy płaszczyzną horyzontu i linią łączącą środek Ziemi i Słońca. Położenie Słońca w sferycznym układzie współrzędnych względem płaszczyzny równika określają:

• kąt nachylenia δ, który związany jest z nachyleniem płaszczyzny równiko­wej do płaszczyzny orbity ziemskiej. Zależy on od dnia w roku i zmienia sięod −23,450 (przesilenie zimowe, półkula północna) do +23,450 (przesilenie letnie);
• kąt godzinowy ω, który zależny jest od dnia w roku i oficjalnego czasu. Aproksymacja kąta δ posiada następującą postać(1.6):

gdzie N oznacza numer dnia w roku (licząc od pierwszego stycznia). Kąt δ wyrażany jest w stopniach [9].

 

Możliwości wykorzystania energii promieniowania słonecznego zależne są od wielu dodatkowych zmiennych. W obrębie promieniowania słoneczne­go, który dociera do powierzchni Ziemi, wyszczególnić należy trzy składowe promieniowania:

Promieniowanie bezpośrednie Ib, Hb. Jest ono krótkofalowym typem pro­mieniowania, które charakteryzuje się rozchodzeniem się promieni w linii prostej od Słońca do czynnej powierzchni kolektora. Długość jego fali na po­wierzchni Ziemi zawiera się w przedziale 0,30 – 2,50 μm. Promieniowanie bez­pośrednie określane jest zawsze na powierzchnię poziomą i wyrażane poprzez następujący wzór (1.7):

gdzie:

Ir – natężenie promieniowania słonecznego (cal/cm3) na powierzchnię poziomą;

 

• Promieniowanie rozproszone (dyfuzyjne) Id, Hd. Jest ono długofalo­wym typem promieniowania. Wytwarzane jest w atmosferze ziemskiej w wyniku odbicia, załamania i częściowego pochłaniania promienio­wania bezpośredniego. Daje ono, w wyniku rozproszenia światła sło­necznego, barwę niebieską nieboskłonu i określa je zależność: IO = a/24 * I2
• Promieniowanie odbite IhP (tzw. albedo Ziemi). Jest ono promieniowa­niem rozproszonym, którego wielkość uzależniona jest od promienio­wania całkowitego Ih (rozproszonego i bezpośredniego) oraz od współ­czynnika odbicia (p) (tzw. albedo).

Promieniowanie słoneczne charakteryzuje się różnymi wielkościami. Wśród najistotniejszych wymienić należy następujące:

• Strumień energii promieniowania (radiation energy flux), czyli ener­gia promieniowania, która przechodzi przez pewną powierzchnię lub z promieniującego źródła w jednostce czasu (moc promieniowania φe) [W].
• Promieniowanie słoneczne całkowite E (całkowite natężenie promie­niowania – global radiation), które stanowi sumę promieniowania bezpo­średniego i rozproszonego. W niektórych przypadkach uwzględniane bywa również promieniowanie odbite od otoczenia [W/m2].
• Napromieniowanie H (irradiation), które składa się z sumy napromie­niowania bezpośredniego (nasłonecznienia), rozproszonego i odbitego oraz przedstawia energię padającą na jednostkę powierzchni w określo­nym czasie (roku, miesiącu, dniu, godzinie) [J/m2].
• Nasłonecznienie h, które przedstawia się poprzez średnie (w określo­nym czasie) liczby godzin z bezpośrednio widoczną operacją słoneczną. Są to roczne sumy nasłonecznienia [kW·h/m2].

Praktyczne zastosowanie energii promieniowania słonecznego z powodu dużej liczby zmiennych (wyróżnionych i omówionych powyżej) wymaga osza­cowania potencjalnych i rzeczywistych zasobów omawianej energii w danym rejonie i parametryzacji warunków meteorologicznych uwzględniających po­trzeby technologii przekształcania energii promieniowania słonecznego w jej inne formy.

 

Bibliografia:

1. Klugmann-Radziemska E., Fotowoltaika w teorii i praktyce, Wydawnictwo BTC, Legionowo 2010;
2. Aitken D. W., “Transition to a Renewable Energy Future” ISES Whitepaper, Freiburg 2003;
3. R Fleagle, J Businger: An introduction to atmospheric physics, 2nd edition, 1980, ISBN 0-12-260355- 9, Wydawca: Academic Press;
4. R Fleagle, J Businger: An introduction to atmospheric physics, 2nd edition, 1980, ISBN 0-12-260355- 9, Wydawca: Academic Press;
5. J P Peixoto, A H Oort: Physics of Climate, American Institute of Physics, 1992;
6. J P Peixoto, A H Oort: Physics of Climate, American Institute of Physics, 1992;
7. Ewa Klugmann – Radziemska, Praktyczne wykorzystanie energii słonecznej;
8. Klugmann-Radziemska E., Odnawialne źródła energii – przykłady obliczeniowe, Wydawnictwo Po­litechniki Gdańskiej, Gdańsk 2009;
9. Sławomir Koch, „Środowisko programowe optymalnego projektowania wolnostojącego systemu fotowoltaicznego“, Wrocław 2006.